ルクミー for FAMILYの通知設定が許可されていない可能性があります。
以下の手順で、通知設定を行ってください。
■iOS
ルクミー for FAMILY アプリにログイン
「メニュー」→「アプリ設定」を選択
「通知設定」より通知を許可する設定に変更
■Android
Androidの場合、スマートフォン機能の「設定」で許可設定いただくことで通知が行われます。
お使いのAndroidスマートフォン自体の「設定」をタップ
「通知」→「ルクミーファミリー」を選択
「通知表示」を許可する設定に変更