録音後、アップロードや文字起こしの処理中に画面を閉じたり他の操作をしても大丈夫ですか？

はい、大丈夫です。

アップロード・文字起こし・要約の処理はバックグラウンドで進むため、確認画面を閉じても録音データが失われたり処理が止まったりすることはありません。